|
|
|
|
|
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников (окончание)Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник — жёсткая фигура. Поясним, что это означает. Представим себе две рейки, у которых два конца скреплены гвоздём (рис. 71, а). Такая конструкция не является жёсткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними. Теперь возьмём ещё одну рейку и скрепим её концы со свободными концами первых двух реек (рис. 71, б).
Полученная конструкция — треугольник — будет уже жёсткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол. Действительно, если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников. Это свойство — жёсткость треугольника — широко используется на практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку (рис. 72, а); такой же принцип используется при установке кронштейна (рис. 72, б).
|
|
|